Отображение сетевого контента Отображение сетевого контента

Республиканский научный семинар «Методы моделирования» при КНИТУ–КАИ

23.11.2022 15:00

23 ноября в 15:00,ауд. 428(7 здание КНИТУ-КАИ).

 

Р.Р. Нигматуллин (КНИТУ-КАИ), А.А. Хамзин (КФУ)

ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД НАФАССА: КАК ПОДОГНАТЬ ДИСКРЕТНЫЙ АПЕРИОДИЧЕСКИЙ СИГНАЛ ПОД КОНЕЧНЫЙ НАБОР ГАРМОНИЧЕСКИХ СОСТАВЛЯЮЩИХ?
Используются новые возможности метода NAFASS (Nonorthogonal Amplitude-Frequency Analysis of the Smoothed Signals), ранее разработанного для подгонки апериодических сигналов в различных сложных системах и удовлетворяющего линейному разностному уравнению для частот. Становится возможным обобщить эти результаты и найти системы, в которых распределение частот следует рекуррентной формуле, совпадающей с локальным обобщенным геометрическим средним (GGM). Насколько нам известно, этот результат является первым результатом такого рода. Из него следует, что в природе существует множество сложных систем с частотными распределениями, поведение которых полностью отличается от условно наложенного преобразования Фурье, широко используемого для частотного анализа периодических сигналов. Основываясь на этом результате, можно предложить другую схему классификации для описания сглаженных и апериодических сигналов, регистрируемых как отклики/объемы от различных сложных систем. Показано применение метода NAFASS на экономических данных (цены на металлы) и акустических данных, записанных для известных насекомых. Полученные результаты демонстрируют эффективность обобщенного метода NAFASS при его применении для подгонки рядов данных реального времени.
 

R.R. Nigmatullin (KNRTU), A.A. Khamzin (KFU)

THE GENERALIZED NAFASS METHOD: HOW TO FIT A DISCRETE APERIODIC SIGNAL BY A FINITE SET OF HARMONIC COMPONENTS?

We use new possibilities of the NAFASS (Nonorthogonal Amplitude-Frequency Analysis of the Smoothed Signals) method previously developed for the fitting of aperiodic signals in different complex systems and satisfying to the linear difference equation for the frequencies. It becomes possible to generalize these results and found the systems when the frequency distribution follows to the recurrence formula coinciding with the local generalized geometric mean (GGM). As far as we know this result is the first result of such kind. It implies that in nature there are many complex systems having frequency distributions with behavior that is completely different from the conventionally imposed Fourier transformation that is widely used for the frequency analysis of periodic signals. Based on this result, one can suggest another classification scheme for description of the smoothed and aperiodic signals registered as responses/envelopes from different complex systems. Application of the NAFASS method on economic data (prices for metals) and acoustic data recorded for the well-known insects are shown. The obtained results demonstrate the effectiveness of the generalized NAFASS method when it is applied for the fit of real time data series.