Смоделировал анизотропную кристаллизацию методом фазового поля на MATLAB. Центр кристаллизации - в центре расчетной области, точечный. Зачем это нужно? Для моделирования внутренней микроструктуры материала после лазерной наплавки.
Теория основана на работе Рё Кобаяши по моделированию роста кристалло в различных условиях. На двумерной равномерной сетке методом конечных разностей решаются два уравнения - на фазовое поле (p) и температуру (T). Кристаллизация происходит при постоянной температуре. Фазовое поле - это параметр порядка, равный нулю для жидкой фазы и единице для твердой фазы.
Диференциальное уравнение на фазовое поле содержит свободную энергию в формулировке Ландау-Гинзбурга. Дифференциальное уравнение на температуру учитывает теплопроводность (поэтому в правой части уравнения стоит лапласиан T), и скрытую теплоту кристаллизации (K).
Параметр ε - это толщина интерфейса (т.е. границы раздела между жидкой и твердой фазами), завиясщая в анизотропном случае от направления нормали к интерфейсу, совпадающему с антиградиентом фазы p. Параметр m задается в интервале от -0,5 до 0,5 и определяет форму потенциала свободной энергии.
Результат расчетов при анизотропии = 6 можно посмотреть на видео:
Несколько центров кристаллизации с анизотропией = 5:
- Автор:
- Админ
